Der Stundenweltrekord in der Höhe

Wie bekannt ist, verringert sich die Luftdichte mit zunehmender Höhe, wodurch der Luftwiderstand sinkt, gleichzeitig verringert sich aber auch die Leistung, die der Athlet erbringen kann. In einer neuen Veröffentlichung (in Englisch) von P. D. Heil gibt der Autor einen überblick über dieses Thema, für Details siehe hier:
 Heil, D. P. European Journal of Applied Physiology,  Vol. 93, 5-6,  547 - 554

Die Dichte der Luft schwankt mit Luftdruck und Temperatur, beide verringern sich mit zunehmender Höhe (Olds et al. 1995b):
r = 1.225 × (PB / 760) × (288.15/T)
Der Druck PB folgt der bekannten "barometrischen Höhenformel":
PB=exp(6.63268-0.112 × H - 0.00149 × H2)
wobei PB der Luftdruck in mm Hg ist und H die Höhe in Kilometer (Westen 1996), siehe Abbildung rechts. Wenn wir der Einfachheit halber annehmen, dass ein Weltrekordversuch bei einer Temperatur um 20o C versucht werden wird, ist die Luftdichte nur eine Funktion der Höhe. Je weniger Luftdichte, desto weniger Luftwiderstand, und deshalb eine höhere Geschwindigkeit. Also sollte man so hoch gehen wie nur irgend möglich, ganz einfach, oder?
Es ist leider nicht so einfach, da in der dünneren Luft auch weniger Sauerstoff enthalten ist, der Athlet also auch weniger Leistung erbringen kann als auf Meereshöhe. Die nachfolgende Formel gibt an, wie sich der Wert für VO2max (ein Wert, der Leistungsfähigkeit eines Athleten beschreibt) mit der Höhe verändert (Basset et al. 1999):
KA = (100.35 - 4.073 × H - 1.434 × H2 + 0.178 × H3 -0.35)/100
wobei KA das Verhältnis von  VO2max  in der Höhe zum VO2max  am Meeresspiegel ausdrück, siehe Abbildung rechts. So hat zum Beispiel in vier Kilometern Höhe der Athlet nur noch etwa 70% der Leistung auf Meereshöhe.
   
Jetzt müssen wir nur unsere Gleichung von der Seite "Leistung beim Radfahren" ändern:
PAir = FAir×v = 0.5 ×cwA×r×
mit unterschiedlichen Werten für r für unterschiedlichen Höhen, zugleich muss die Abgabeleistung des Athleten  
P Rider
in der entsprechenden Formel verringert werden. Als Resultat erhält man den Stundenweltrekord als Funktion der Höhe. Der Effekt ist offensichtlich: Wenn man einen Stundenweltrekord auf Meereshöhe von 56 km/h annimmt, erhöht sich mit zunehmender Höhe die Geschwindigkeit immer mehr, bis ein Maximum von ungefähr 60 km/h bei einer Höhe von ungefähr 3700 m erreicht wird. Bei noch größeren Höhen verringert sich die Geschwindigkeit wieder. Ähnliche Resultate (optimale Höhe um 3000 m - 3500 m) wurden auch von anderen Autoren publiziert. Im Prinzip sollte also das Velodrom von La Paz (Bolivien) auf 3400 m Höhe optimal sein. Interessant ist, dass die Bahn von Mexiko-City auf 2230 m schon einen Vorteil von ungefähr 3 km/h geben sollte!
Für den UCI Stundenweltrekord sind die Resultate vergleichbar, so würde der Rekord 49.4 km/h, auf Meereshöhe aufgestellt, etwa bei 52 km/h in Mexiko-City oder sogar bei etwa 53 km/h auf 3800 m liegen! Vergleicht man also den Rekord von Eddy Merckx in Mexico-City und Chris Boardmans oder Ondrej Sosenkas Rekord, so werden diese Leistungen noch eindrucksvoller.

References:
Basset et al. 1999: Med Sci Sports Exerc 31:1665-1676
Olds et al. 1995: J Appl Physiol 78:1596-1611
West 1996: J Apll Physiol 81:1850-1854